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不积跬步
无以至千里

epsg 4326 和 epsg 3857 的区别

一、大地测量学

1. 大地水准面

大地水准面是海洋表面在排除风力、潮汐等其它影响,只考虑重力和自转影响下的形状,这个形状延伸过陆地,生成一个密闭的曲面。虽然我们通常说地球是一个球体或者椭球体,但是由于地球引力分布不均(因为密度不同等原因),大地水准面是一个不规则的光滑曲面。虽然不规则,但是可以近似地表示为一个椭球体,这个椭球体被称为参考椭球体(Reference ellipsoid)。

2.参考椭球体

参考椭球体(Reference ellipsoid)是一个数学上定义的地球表面,它近似于大地水准面。因为是几何模型,可以用长半轴、短半轴和扁率来确定。我们通常所说的经度、纬度以及高度都以此为基础。一方面,我们对地球形状的测量随着时间迁移而不断精确,另一方面,因为大地水准面并不规则,地球上不同地区往往需要使用不同的参考椭球体,来尽可能适合当地的大地水准面。历史上出现了很多不同的参考椭球体,很多还仍然在使用中。国内过去使用过“北京54”和“西安90”两个坐标系,其中北京54使用的是克拉索夫斯基(Krasovsky)1940的参考椭球,西安80使用的是1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届大会推荐的参考椭球。当前世界范围内更普遍使用的是WGS所定义的参考椭球。

二、坐标系

1. 地理坐标系(三维,4326)

投影坐标系(PROJCS)是平面坐标系,以米为单位;而地理坐标系(GEOGCS)是椭球面坐标系,以经纬度为单位。
地理坐标系一般是指由经度、纬度和高度组成的坐标系,能够标示地球上的任何一个位置。前面提到了,不同地区可能会使用不同的参考椭球体,即使是使用相同的椭球体,也可能会为了让椭球体更好地吻合当地的大地水准面,而调整椭球体的方位,甚至大小。这就需要使用不同的大地测量系统(Geodetic datum)来标识。因此,对于地球上某一个位置来说,使用不同的测量系统,得到的坐标是不一样的。我们在处理地理数据时,必须先确认数据所用的测量系统。事实上,随着我们对地球形状测量的越来越精确,北美使用的 NAD83 基准和欧洲使用的 ETRS89 基准,与 WGS 84 基准是基本一致的,甚至我国的 CGCS2000 与WGS84之间的差异也是非常小的。但是差异非常小,不代表完全一致,以 NAD83 为例,因为它要保证北美地区的恒定,所以它与 WGS84 之间的差异在不断变化,对于美国大部分地区来说,每年有1-2cm的差异。

  • EPSG:4326 (WGS84):它是 GPS 用来描述地球上位置的地理学坐标系统(三维)。WGS84 通常使用 GeoJSON 作为坐标系统的单位,GeoJSON 中使用数字作为经度和纬度的单位。大部分时候,当你描述一个经纬度坐标的时候,它就是基于 EPSG:4326 坐标系统的。这也是我们在 Mapbox 中储存数据的方式。

2. 投影坐标系(二维,3857)

投影:地理坐标系是三维的,我们要在地图或者屏幕上显示就需要转化为二维,这被称为投影。显而易见的是,从三维到二维的转化,必然会导致变形和失真,失真是不可避免的,但是不同投影下会有不同的失真,这让我们可以有得选择。常用的投影有等矩矩形投影(Platte Carre)和墨卡托投影(Mercator),下图来自Mercator vs. (Platte Carre),生动地说明了这两种投影下的失真:
Image.png

左图表示地球球面上大小相同的圆形,右上为墨卡托投影,投影后仍然是圆形,但是在高纬度时物体被严重放大了。右下为等距投影,物体的大小变化不是那么明显,但是图像被拉长了。Platte Carre 投影因为在投影上有扭曲,并不适合于航海等活动,但是因为坐标与像素之间的对应关系十分简单,非常适合于栅格图的展示,Platte Carre 投影是很多GIS 软件的默认投影。需要注意的是,对于墨卡托投影来说,越到高纬度,大小扭曲越严重,到两极会被放到无限大,所以,墨卡托投影无法显示极地地区。 conformality(正形性) 和 straight rhumb lines 这两个特点,让它非常适合于航海导航。

  • 墨卡托投影:荷兰地图学家墨卡托(Mercator)在1569年拟定,假设地球被围在一个中空的圆柱里,其赤道与圆柱相接触,然后再假想地球中心有一盏灯,把球面上的图形投影到圆柱体上,再把圆柱体展开,这就是一幅标准纬线为零度(即赤道)的“墨卡托投影”绘制出的世界地图。经纬线于任何位置皆垂直相交,使世界地图可以绘制在一个长方形上。
    墨卡托投影的“等角”特性,即球体上的两点之间的角度方位与平面上的两点之间的角度方位保持不变,因此特别适合用于导航。但是,“等角”不可避免的带来的面积的巨大变形,特别是两极地区,明显的如格陵兰岛比实际面积扩大了N倍。墨卡托投影会使面积产生变形,极点的比例甚至达到了无穷大。

墨卡托投影的“圆柱”特性,保证了南北(纬线)和东西(经线)都是平行直线,并且相互垂直。而且经线间隔是相同的,纬线间隔从标准纬线(此处是赤道,也可能是其他纬线)向两级逐渐增大。
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墨卡托投影

  • EPSG: 3857 (web 墨卡托):它与常规墨卡托投影的主要区别就是把地球模拟为球体而非椭球体。以米为单位。把 WGS84 坐标系投影到正方形。我们前面已经知道 WGS84 是基于椭球体的,但是伪墨卡托投影把坐标投影到球体上,这导致两极的失真变大,但是却更容易计算。
    以整个世界范围,赤道作为标准纬线,本初子午线作为中央经线,两者交点为坐标原点,向东向北为正,向西向南为负。

X轴:由于赤道半径为 6378137 米,则赤道周长为2 PI r = 2 * 20037508.3427892,因此X轴的取值范围:[-20037508.3427892,20037508.3427892]。这也是 wmts 接口中左上角的值。最小(-180,-85.05112877980659),最大(180, 85.05112877980659)。
这些意味着 EPSG:3857 对于计算机而言是一个非常好的用来展示的坐标系统,但是不是一个稳定的可以用来分析存储数据的坐标系统。通常我们使用WGS84 存储数据,使用伪墨卡托显示数据。
2-wm.png
web 墨卡托投影

3-yv.png

三、wmts

1. 基本概念

WMTS (Web Map Tile Service):开放地理空间联盟 (OGC) 的 Web 地图切片服务规范,是一种在 web 上使用缓存图像切片提供数字地图时需遵守的国际规范。

官方规范

2. 怎么用

客户端应用程序通过向服务的 URL 附加参数来使用 WMTS 服务。来源于缓存地图或影像服务的 WMTS 服务支持以下操作(仅限于 RESTful 和 KVP 编码):

  • 请求服务的元数据 (GetCapabilities)
  • 请求缓存中单个的切片资源 (GetTile)

能够使用 WMTS 服务的 js 类库:

缩写:
EPSG 是 European Petroleum Survey Group 的缩写

参考资料:

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